Второй период сушки при радиационном энергоподводе

Данный период называют периодом убывающего энергоподвода . Он характеризуется образованием на поверхности объекта обезвоженной зоны и углублением границы фазового перехода в толщу материала. Для того чтобы поддержать   на уровне   необходимо уменьшать  , так как непрерывно возрастает термическое сопротивление обезвоженной зоны материала. Особого внимания заслуживает начало второго периода  , когда происходит качественное изменение характера поглощения внешней энергии. На этом интервале времени наблюдается наибольшая скорость снижения  , что, объясняется в основном резким изменением спектральных характеристик объекта сушки. Проникновение лучистой энергии в толщу продуктов питания существенно увеличивается с уменьшением длины волны излучения. Для исследованных продуктов питания (мясо, творог, картофель, морковь и пр.) известно, что значительная доля энергии излучения, для которого максимум спектральной плотности потока лежит вблизи длины волны   мкм (температура излучателя  ), проникает на глубину 4—6 мм и более, тогда как глубина проникновения лучистой энергии вблизи   мкм составляет 0,8—1,5 мм, а при температуре – всего несколько микрометров. К примеру, при высокотемпературном радиационном энергоподводе от «светлых» излучателей в период 10…20 мин после момента   интенсивность энергоподвода   снижается более чем на 40…60%, а температура излучения убывает до 300°С и ниже. На поглощательную способность материала влияет количество содержащейся в нем влаги, которое в процессе сушки на интервале   зависит прежде всего от температуры. Когда поверхностный слой вступает в температурную область, близкую к  , то в этот момент резко снижается способность материала к объемному поглощению энергии.

В современных конструкциях сублимационных систем энергоподвода регулирование мощности источников имеет следствием изменение их температуры излучения.

Во избежание перегрева поверхностного слоя материала необходимо, начиная со второго периода сушки, снижать интенсивность энергоподвода  , тем самым уменьшая температуру излучателей. Из-за перехода генераторов в длинноволновый режим излучения еще более заметно уменьшается глубина проникновения энергии в толщу продукта. Поэтому на интервале времени, близком к   объёмное поглощение внешней энергии слоем   переходит в поверхностное. Следовательно, границу разделяющую первый и второй период сушки при радиационном энергоподводе следует считать «особой точкой» процесса и на этом интервале времени особенно важно знать динамические характеристики объекта сушки по каналу  , чтобы правильно выбрать настройки автоматического регулятора, управляющего процессом.

Рис. 1. Модель процесса сублимационной сушки термолабильного материала при управлении по экстремальным температурам: а - схема расположения температурных зон в модели объекта сушки - бесконечной пластине толщиной 2h; б - график энергоподвода и термограммы сушки при выбранной модели

Проведенное с помощью миниатюрных термопар исследование процесса сублимационной сушки говядины в кусках при двустороннем энергоподводе позволило разработать модель послойного обезвоживания объекта (рис. 1). Установлено, что температурный профиль в обезвоженной зоне (по координате х, см. рис. 1а) близок к линейному в течение второго периода, а перепад температур в замороженной зоне практически отсутствует. Граница сублимации углубляется в толщу материала с убывающей скоростью, что подтверждает представление об увеличивающемся термическом сопротивлении обезвоженной зоны. Сделанные выводы подтверждены и уточнены исследованиями, в ходе которых изучалось совместно движение полей температуры и влажности во время сушки. Экспериментально определены отдельно для каждого слоя материала зависимости влагосодержания и температуры от времени (рис. 2б, в).

Анализ полученных данных позволил графическим путем определить зависимость ширины зоны сублимации от времени сушки  , длительность прохождения этой зоны через каждый слой объекта  , а также критическое влагосодержание материала  .

	Рис. 2. График сушки при лучистом энергоподводе: а - схема размещения датчиков температуры; б, в - кривые сушки, термограммы

Очевидно, что сублимация влаги из любого j-го слоя начинается в момент (см. рис. 2б). Процесс сублимации влаги из j-го слоя заканчивается в момент (см. рис. 2б), когда фиксируется повышение температуры слоя от её исходного значения  . Согласно приведенному выше определению в момент   влагосодержание слоя равно критическому  . Поскольку сублимация влаги в слое начинается в момент , а заканчивается в момент , то время прохождения зоны сублимации через этот слой составляет . За период   влагосодержание слоя изменяется от начального   до критического  . От момента   и до конца сушки   из слоя испаряется не вымороженная при температуре сублимации   влага. За период   влагосодержание слоя изменяется от критического   до конечного . На рис. 2б проведенные из точек   вертикальные прямые (отмечены стрелками) пересекаются с кривыми   в точках . Эти точки расположены в узкой области критического влагосодержания (0,4…0,5 кг/кг). К примеру, при   расчётное значение критического влагосодержания говядины  кг/кг находится вблизи этой области.

Таблица 1

Известные графические способы определения границы свободной и связанной влаги , основанные на нахождении точек перегиба кривых сушки и кривых скорости сушки, не могут обеспечить достаточной точности, особенно при плавном изменении этих кривых. Предлагаемый способ должен отличаться большей точностью, так как он, как и метод М. Ф. Казанского, основан на совмещении термограмм и кривых сушки. Полученные изложенным выше способом данные (см. рис. 2 б, в) приведены в табл. 1.

По данным табл. 1 на рис. 3 построены графики движения границ начала   и окончания   процесса сублимации в материале.

В произвольной точке   периода   восстановим перпендикуляр MP к оси абсцисс (см. рис. 3). Отрезок этого перпендикуляра, расположенный между   и , определяет ширину зоны сублимации в данный момент сушки  . Отрезок   между   и осью времени   равен ширине обезвоженной (условно сухой) зоны материала. Отрезок , отсекаемый   и прямой   (координата центрального слоя), равен ширине замороженной зоны. Таким образом, на рис. 3 представлено движение всех трех характерных зон материала в процессе сушки.

Проанализируем полученные результаты. Из рис. 3 видно, что ширина зоны сублимации монотонно убывает в течение второго периода сушки :

, мин	0	30	40	60	90	120	150	180	185
, мм	1,3	1,2	1,1	1,1	1,0	0,9	0,8	0,2	0,0

Следовательно, объемная форма фазового перехода во втором периоде является неустойчивой, так как имеет тенденцию перехода к поверхностной форме. Уменьшение в периоде   объясняется ростом доли кондуктивной составляющей   в общем потоке q внешней энергии, проникающей к зоне сублимации. Для доказательства этого положения представим себе, что в начальный момент   второго периода объемное поглощение внешней энергий прекратилось , а теплопередача к поверхностям фазового перехода , и стала осуществляться только кондукцией через обезвоженный слой  . Тогда при одинаковом температурном напоре   наименьшее термическое сопротивление имела бы поверхность , ближе всего расположенная к наружной поверхности объекта сушки. Следовательно, скорость движения   должна возрастать, а размер  – уменьшаться. Объемная форма сублимации оказалась бы неустойчивой и по мере углубления зоны фазового перехода в толщу материала перешла бы в поверхностную.

Рис. 3. Движение границы сублимации в материале в процессе сушки

В реальных условиях сушки скорость убывания доли зависит от количества и глубины микро- и макропор на обезвоженной поверхности материала. Чем больше поверхность пор и чем они глубже, тем продолжительнее эффект прямого облучения зоны сублимации и соответственно действие составляющей во втором периоде сушки. К примеру для сухой говядины в кусках характерны сравнительно крупные и глубокие макропоры (средний диаметр 1,2…1,3 мм, средняя глубина 1,5…1,7 мм). Видимо, этим обстоятельством объясняется медленное убывание размера в периоде  (см. рис. 3).

При расчетах длительности второго периода сушки при радиационном энергоподводе обычно принимают, что, начиная с момента энергия к границе фазового перехода подводится только кондукцией через обезвоженную зону. Тогда задача сводится к отысканию закономерности движения фронта фазового перехода (шириной зоны сублимации пренебрегают), которая известна в литературе как задача Стефана. В этом случае для пластины длительность сушки пропорциональна квадрату толщины слоя, высохшего во втором периоде. Получение расчетной формулы возможно при допущении, что процесс сублимации в этом периоде квазистационарен, т.е. что скорость изменения координаты фронта сублимации несоизмеримо меньше температурных изменений в обезвоженной зоне, порождаемых перемещением фронта. При такой постановке в любой момент второго периода температурное поле в обезвоженной зоне принимается постоянным.

Материал подготовлен по книге: Камовников Б. П. и др. Вакуум-сублимационная сушка пищевых продуктов (Основы теории, расчет и оптимизация) /Б. П. Камовников, Л. С. Малков, В. А. Воскобойников. — М.: Агропромиздат, 1985 — 288 с.