Расчёт продолжительности сушки

Для определения продолжительности сушки рассмотрим этот процесс. Процесс сушки имеет два периода, а именно период постоянной и период переменной скорости. Во время первого периода происходит процесс испарения воды со всей поверхности продукта, который подвергается сушке, это происходит так, как если бы эта влага испарялась с зеркала какого-то объема жидкости. Здесь скорость процесса сушки будет оставаться постоянной и определяется она лишь скоростью внешней диффузии или диффузией пара с поверхностного слоя материала. Процесс постоянной скорости сушки подчиняется закону Дальтона:

M = dW/Fd? = ?_h(H-h),

где М — масса влаги, которая удаляется с кв.метра поверхности жидкости в единицу времени, кг/(м²ч);

Н и h — соответственно упругость пара над материалом и парциональное давление пара в воздухе в мм рт.ст.;

?_h — коэффициент испарения влаги в воздух (коэффициент интенсивности испарения) в кг/(м²чмм рт. ст.):

?_h = 0,0229 + 0,0174??_В,

где ?_В - скорость воздуха над материалом, м/с.

В периоде переменной скорости сушки, т.е. втором, скорость определяется движением паров влаги из внутренних слоев материала к его поверхности, так называемой внутренней диффузией.

В начале второго периода на продукте начинается образование плотного слоя – корки. В следствие этого общая поверхность испарения уменьшается, что в свою очередь приводит к увеличению сопротивления внутренней диффузии.

Количество воды, которая испаряется, становится все меньше. Закон, по которому это происходит, выглядит следующим образом:

,

где i₁, i₂– плотность потока влаги за счет соответственно диффузии и термодиффузии в кг/(м²ч);

– коэффициент потенциалопроводности в м²/ч;

– градиент влаги по толщине в кг/(кгм);

 – плотность абсолютно сухого вещества в кг/м²;

 – термоградиентный коэффициент в кг/(кг°C)

 – градиент температуры по толщине в °С/м.

Продолжительность сушки определяется не только описанными выше периодами.
Перед тем, как наступят каждый из периодов сушки,  существует и период прогрева материала.
Процесс сушки (а) и скорости сушки (б) можно изобразить на графиках.

График (а) показывает изменение влажности в зависимости от времени процесса сушки. Кривая АВ – 1 период – период прогрева материала. Здесь происходит лишь очень незначительное изменение влажности. Кривая ВС – 2 период – постоянной скорости сушки. Снижение влажности в данном периоде очень значительное и происходит по линейному закону. С является точкой, в которой наблюдается критическая влажность материла, после нее скорость сушки становится падающей – 3 период или кривая СD. Точка D соответствует достижению равновесной влажности, здесь скорость сушки становится равна 0. На этом графике можно найти и скорость сушки в произвольной точке. Это делается с помощью касательной к выбранной точке до места пересечения с осью ?. На рисунке этот угол обозначен ?. Тангенс этого угла и есть скорость сушки в данной период. Исходя из этого можно построить и кривую скорости сушки (б). Здесь U – скорость сушки. В 1 период – прогрев – скорость сушки будет увеличиваться. На графике это отображено кривой АВ. Во втором периоде скорость будет постоянной, поэтому на графике СВ – это прямая линия. Третий период характеризуется снижением скорости, поэтому CD – нисходящая (тангенс ? на графике (а) будет в этом месте уменьшаться, отсюда такой вид прямой на графике (б)).

Скорость сушки рассчитывается так:

,

где U – скорость сушки [кг/м²?с];

W – массовое количество испарившейся влаги [кг];

F – поверхность материала, подвергнутого сушке [м²];

– время в [c].

Можно рассчитать скорость сушки, как массообменного процесса:

,

где К – коэффициент массопередачи;

 – средняя движущая сила процесса.

,

где р_м – давление паров вблизи материала;

р_п – парциальное давление паров в воздухе.

Рассчитать продолжительность сушки в отдельные периоды можно по формулам:

Для второго периода, когда U=const: .

Для третьего периода:  .

Определив значение времени сушки для второго и третьего периодов, завершим расчёт продолжительности сушки материала : .

Материал подготовлен по книге "ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ", О.В. Чагин, Н.Р. Кокина, В.В. Пастин : Иван. хим. - технол. ун-т.:Иваново. 2007. 138 с.  и другим источникам.